Доспат е разположен в планински район, в западните дялове на Родопите и със своите 1358 m надморска височина е най-високопланинският град в България. В непосредствена близост до града се намира язовир Доспат. Релефът е планински силно пресечен, пролетта настъпва късно, лятото е прохладно, а есента топла. Вследствие на беломорското влияние по поречието на река Доспатска зимата е мека, но се задържа сняг. В европейски карти от XVIII и XIX век Родопите са отбелязани като Despoto dagh, Dospada Jailasi, Dozpat Jaïlassi. Според „Българския етимологичен речник“ името е производно от деспот с о вместо е – или под влияние на вокалната хармония в турския език или вероятно от *дêспат, акащ говор. Вероятно е по името на деспот Алексий Слав, владял Западните Родопи в началото на XIII век. Сравнимо е и засвидетелстваното име на Родопите Славееви гори.

 Има и теории, че името на града произлиза от името на гръцкото село Доксат. През османско време се среща като „Янъкли“ и „Хамидие“.[2] В други османски документи се среща и под името Доспод (на османски турски: ﺪﺳﭙﻮﺩ). Французинът д-р Ами Буе, посетил Балканите в периода 1836 – 1838, го споменава под името Доспада-Хан. В околностите на града са намирани останки от 4-5 век пр.Хр. Край Доспат са открити и ранни керамични фрагменти от славяните.

 В османски списък на селищата и броя на немюсюлманското население в тях от Пловдивско и Пазарджишко от 28 февруари 1651 година се посочва, че в Доспат (Досподлу) живеят три немюсюлмански семейства, облагани с данъка джизие. Според Стефан Захариев към 1850 година в Доспат (Деспотово) има 40 помашки къщи и 130 жители-помаци. През 1895 година Доспат е опожарен, а жителите му са преследвани и избивани от български хайдути и паравоенни формирования. По време на Балканската война войниците от 9-ти Пловдивски пехотен полк са изклали 40 ратая, които служели на местен чифликчия. Ратаите били погребани в масов гроб в местността „Ратайско гробе“. В документ от главното мюфтийство в Истанбул, изброяващ вакъфите в Княжество България, допринасяли в полза на ислямските религиозни, образователни и благотворителни институции в периода 16 век – 1920 година, съставен в периода от 15.09.1920 г. до 03.09.1921 г., като вакъфско село се споменава и Доспат (Dospat).

 Района на Доспат опиянява със своите величествени гори и изключително чист въздух, който зарежда с енергия и жажда за живот. Срещата с природата е повече от истинска и остава за дълго в сърцата на онези, които са били тук. Гостите на град Доспат  възторжено заявяват: „Това я Швейцария на Балканите”. Идеалното място за отдих и туризъм, усещане за хармония и вечност. Доспат е съзерцанието на рибаря, безгрижието на детето, аромата на борова гора и духът на Родопа планина. При влизане в града се разкрива величествена гледка. От високо поглеждаш надолу и първата мисъл, която те спохожда е че си попаднал в рая.

 Непосредствено до града е разположен язовир Доспат, който блести като елмаз, а отсреща по-високите склонове на западните Родопи са накацали къщички и хотели. Вековните гори от смърч и бял бор са навсякъде наоколо като пръстен около езерото, а въздуха опиянява с мириса на смола. Язовира е рай за рибарите и любителите на почивката на палатки. Доспат е разположен амфитеатрално вдясно от стената на язовира, в града има множество хотели, както и две джамии. Новата с две минарета е на най-високата част на града, а старата до кметството.

 Язовир Доспат се намира на едноименната река в Западните Родопи, построен е през 1967 година. Разположен е върху площ от 18 квадратни километра на 1200 метра надморска височина. Дължината му е 19 километра, а широчината към един километър. Той е един от най-големите по площ и обем в България. В язовира може да се лови шаран, пъстърва, кефал, костур, червеноперка и каракуда. Водноелектрическата каскада Доспат-Въча е най-големият хидроенергиен комплекс в България. По огромни тръби водата от язовир Доспат се пренасочва към ВЕЦ "Тешел" и каскадата Доспат-Въча.

 Стотици са любителите на природата, които посещават през времето на летните отпуски язовира, за да ловят риба и се наслаждават на прекрасната природа на Родопите. За по-претенциозните има добри хотели, а за любителите на дивото къмпингуване на палатки - безброй места с прекрасен изглед към язовира. По североизточния му край минава живописният път за Сърница, както и за язовир Широка поляна и градовете Батак и Велинград. Град Доспат се намира почти по средата на живописния път Гоце Делчев - Девин.